比例问题早在先秦已见端倪。《九章》粟米章的今有术是完整的比例算法：已知所有数，所有率和所求率，则所求数为

所求数=所有数×所求率÷所有率。

这种方法传到印度和西方后叫三率法(rule ofthree)。刘徽认为，今有术是一种普遍方法。凡是九数中的问题，只要能找出其中的率关系，通过齐同变换，无不归于此术。如《九章》均输章的题目：一客人离开旅馆时忘记带衣服，过了1/3天，主人发现了，骑马追上客人还给他衣服，回家时天已¾。客人的马一日行300里，问主人的马一日行多少？刘徽认为，¾-1/3=5/12是主人追客来回用日率，5/24是主人追客用日率，5/24+1/3=13/24是客人被追上前用日率。而主人用日率即客人马行率，客人用日率即主人马行率，因此客马行率5，为所有率，主马行率13，为所求率，300里为所有数。主人马一日行=300里×13÷5=780里。

比例分配方法古代叫衰分术，各部分的比例叫列衰。《九章》提出的方法是：设所分的数是A，列衰为a1、a2…ax，列衰之和为法，某一列衰ai(i=1，2……)乘所分的数A为实，实如法而一，便是某一部分Ai=Aai÷(a1+a2…+ax)。刘徽认为它可以归结为今有术：所分的数A为所有数，列衰之和为所有率，列衰各为所求率，某一部分为所求数。如《九章》衰分章一题目：牛、马、羊吃了人家的青苗，苗主要求赔偿5斗谷子。羊主说：我的羊只吃了马的一半；马主说：我的马只吃了牛的一半。问各赔偿多少？依衰分术，列衰是4、2、1，那么

Loading...

未加载完，尝试【刷新】or【关闭小说模式】or【关闭广告屏蔽】。

尝试更换【Firefox浏览器】or【Chrome谷歌浏览器】打开多多收藏！

移动流量偶尔打不开，可以切换电信、联通、Wifi。

收藏网址：www.dd123.cc

(＞人＜；)