直除法消元显得繁琐，刘徽在方程章“牛羊直(同值)金”问中创造了互乘相消法。此问是“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”方程是：

刘徽用右行牛的系数5乘左行，又用左行牛的系数2乘右行，得

两行相减，得21y=20，y=20/21，这就是互乘相消法。刘徽说，以小推大，此种方法“虽四、五行不异也”，就是说，这是一种普遍方法。

可惜，刘徽的这种先进思想700多年间未引起数学家们的重视。贾宪更多地用互乘相消法为方程章题目作细草，有时互乘后先约简再相消，如方程章第5问：“今有上禾六秉，损实一斗八升，当下禾一十秉；下禾一十五秉，损实五升，当上禾五秉。问上、下禾实一秉各几何？”

列出方程：

“互乘两行，皆十约之”，运用正负术相消得，4y=12，y=3，x=8

但在有的题目中，贾宪仍用直除法。因为在这些方程中，用直除法更简便些，必须因题制宜。

秦九韶则完全废止了直除法，全部使用互乘相消法。有时他在互乘前先求出两相乘数的公约数，约简后再互乘，显得更简捷。如《数书九章》“均货推本”问列出方程

欲以第一行消去第三行x的系数525，而525与第一行x的系数5有等数5，便以5约525，得105，便以105乘第一行，加第三行，得

第一、四行x的系数有公因子5，第二、三行y的系数有公因子3，但前者比后者大，故先约后者的系数。以3约33得11，约105得35，以11乘第三行，以35乘第二行，减第三行，得

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