朔和望是由日、月、地三者的相对位置决定的,与恒星背景无关。月亮绕地球一圈并回到同一恒星位置的周期,叫做恒星月。如图14所示,当地球从E1走到E2时,月亮也从M1走到M2,此时M2E2等于M1E1,指向恒星背景中的同一位置,M1到M2的时间间隔就是一个恒星月。可是月亮还需从M2走到M3位置,才能发生第二次朔,所以恒星月值要比朔望月短。而且∠1=∠2,说明在一个朔望月的时间里,月亮比地球整整多走了360°,于是就有下面的公式:360°/恒星月×朔望月-360°/回归年×朔望月=360°即:月亮每天所走的度数=月亮比太阳每天多走的度数+太阳每天所走度数。
图14 月亮、太阳和地球相对关系图
用上述公式可以推求月亮任意一天的位置。春秋战国时期,人们已经能够熟练地运用该公式预推月亮的位置了。当然在具体计算时,公式中的360°应是中国传统的360¼度。
西汉的李梵和苏统,比较了前几代史书的记载,发现月亮运动不但有快有慢速度不匀,而且最快的那个位置本身也在不断向前移动。最快的那一点,用现代天文学术语说,就是近日点。假若近日点固定不动,月亮两次通过近日点的时间间隔,即近点月,就等于一个恒星月。当近日点移动时,月亮要花比恒星月更长的时间才能回到近地点,换言之,近点月便大于恒星月。由于实际上近点月表现了月亮运动快慢变化的周期,所以在对月亮平均速度作修正时,要用到近点月的数据。已知最早的近点月值,出自东汉的乾象历,为27.554756 日,误差为0.000206日,合17秒多。刘洪在乾象历中,首次增加了对月亮平均速度修正的内容。
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