墨子是伟大的逻辑学家。它一方面借用逻辑研究数学，同时也借用数学研究逻辑。墨子的数学成就包括基本概念和几何学的内容。现举例说明：

(1)整体与部分的关系

《经上》：“体，分于兼也。”

《经说上》：“体，若二之一，尺之端也。”

经文：兼是全体，体是部分。

经说：体与兼的关系，很像二与一的关系，又很像尺与端的关系。在墨子的数学理论中，尺是几何学的线，端是几何学的点。因此，如果把尺比作兼，端正好比作点。如以二与一相比，二是兼，一是体。即二为一之兼，一兼为二之体。尺为端之鉴，端为尺之体。

(2)平行线

《经上》：“平，同高也。”

图19

《经说上》：“谓台执者也，若兄弟。”

这一条讲两线平行的原理。如果AB与FG平行，EK、CD是两条平行线的垂线，则CD=EK。

(3)解释径同长

《经上》：“同长，以相尽也。”

《经说上》：“同，捷与狂之同长也。”

这一条是说，穿过圆心的径线是同长的，犹如门楗与门框同长。图20的直径AB=CD。

图20

(4)圆的定义

《经上》：“圆，一中，同长也。”

《经说上》：“心中，自是往，相若也。”

心中即中心。圆的中心即圆心。“自是往”即自中心往，就是半径之长。“相若”即相等，半径等长。图21说明从O到A、B是等长，即“中，同长也”。《经上》和《经说上》的内容，既是圆的定义，也是作圆的方法，简单、明了、适用。

图21

(5)方形(不限于正方形)

《经上》：“厚，有所大也。”

《经说上》：“厚，惟无所大。”

图22是一个长方体。ABCD是一个平面BF是厚，也是高。有了厚，才有体积，所以说：“厚，有所大也。”。

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