这个时期，我国的传统天文学发展到最高峰。天文学各方面的水平都有较大的提高，这里我们仅举几种天文常数为例，即可见其一斑。

关于回归年长度，南宋《统天历》(公元1199年编订)和元代《授时历》(公元1281年编订)都取365.2425日，其误差约22秒。现在我们所采用的公历就是这一数值，它是罗马教皇格里高里于1582年颁行的。《统天历》中还明确提出回归年长度值古大今小的新概念，并给出古今变化规律的数学表达式，这在天文学史上具有重要的意义。

关于冬至时刻的测定，郭守敬等人的结果误差小于0.5刻(1刻等于14.4分钟)。

关于赤道岁差值的测算，南宋时取得了77.57年差一度的结果，较理论值77.37年差一度，非常接近，在当时世界居于领先地位。

在交食周期研究方面，南宋取得4127个交点月与324个食年长度相当的结果，可推算一食年长度为346.6199日，与理论值之差仅约七秒钟。而唐时测定的食年长度为346.6212日，与理论值相差137秒钟。19世纪美国天文学家纽康提出与此等价的结果，备受天文学界推崇，被称为纽康周期，但却比我国晚了1000余年。

……

天文学的崭新成就，历法的进步，是与观测仪器的进步分不开的。这时期，我国古代的观测仪器都有很大的进步。

浑仪 前面我们曾讲到张衡改进过浑仪，张衡之后历代又都有所改进。特别是唐宋时期，不少人都制造了新的浑仪。

随着浑仪的改进，环圈也不断增长，以致有八九个之多，遮掩了很大的天区，校正、安装、运转都很不方便。所以宋以后浑仪出现了两个方面的变革，一是减少环圈，二是改变一些环圈的安装位置，以扩大视野。

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