从很多方面看，数学都是最精确、最复杂的一门科学——至少，作为一位数学家，我是这样认为的。对数学的发展的描述，使我既局促不安，又特别高兴，因为数学历来都是人类无穷思索的一部分：在人类知识的上升历程中，数学是通向神奇而又理智的思维的阶梯。不过，任何有关数学的描述，似乎都应包括以下这些概念：论证的逻辑性概念，关于自然界（特别是关于空间）确凿规律的经验性概念，各种运算概念的形成，以及数学从对自然的静态描述到动态描述的发展。这些便是本章的主题。

即便是非常原始的民族也有某种数字体系；他们也许不会数到四以上，但他们知道，任何东西中的两个加上同一种东西的另外两个，不是有时而是永远等于四。从这一基本点出发，许多文化形态都建立了自己的数字体系，通常是一种规则大致相近的书面语言。例如。

尽管巴比伦人、玛雅人，印度人生活的时间和空间相去甚远，但他们却创造了基本相同的书写大数字的方法，即把大数字写成我们今天使用的位数序列。

因此，在历史上，没有哪个地点和哪个时刻，可以让我站在那里说：“算术开始于此时此地。”在每一种文化中，人们从学会互相交谈的时候起，便开始计数了。算术和语言一样，始于传说时代。可是，我理解的用数字进行推论的数学则是另一回事。正是为了在传说与历史的交接点上寻求数学的起源，我才乘船来到萨摩斯岛（samos）。

传说时代，萨摩斯岛是希腊人祭祀天后赫拉（Hera，the Queenof Heaven）——即宙斯（zeus）的合法（但爱妒忌）的妻子的一个中心。赫拉的神庙，那赫拉伦庙的遗迹可以追溯到公元前6世纪。在大约公元前580年时，希腊数学的第一位天才和奠基人毕达哥拉斯出生在萨摩斯岛上。在他生活的年代，萨摩斯岛落入了僭主波利克拉特斯（Polycrates）手中。

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