"……我相信，对一个模型的最好的检验是它的设计者能否回答这些问题：现在你知道哪些原本不知道的东西？以及你如何证明它是否是对的？"

——詹姆斯·鲍尔（James M.Bower)

神经网络是由具有各种相互联系的单元组成的集合。每个单元具有极为简化的神经元的特性。神经网络常常被用来模拟神经系统中某些部分的行为，生产有用的商业化装置以及检验脑是如何工作的一般理论。

神经科学家们究竟为什么那么需要理论呢？如果他们能了解单个神经元的确切行为，他们就有可能预测出具有相互作用的神经元群体的特性。令人遗憾的是，事情并非如此轻而易举。事实上，单个神经元的行为通常远不那么简单，而且神经元几乎总是以一种复杂的方式连接在一起。此外，整个系统通常是高度非线性的。线性系统，就其最简单形式而言，当输入加倍时，它的输出也严格加倍——即输出与输入呈比例关系。①例如，在池塘的表面，当两股行进中的小湍流彼此相遇时，它们会彼此穿过而互不干扰。为了计算两股小水波联合产生的效果，人们只需把第一列波与第二列波的效果在空间和时间的每一点上相加即可。这样，每一列波都独立于另一列的行为。对于大振幅的波则通常不是这样。物理定律表明，大振幅情况下均衡性被打破。冲破一列波的过程是高度非线性的：一旦振幅超过某个阈值，波的行为完全以全新的方式出现。那不仅仅是"更多同样的东西"，而是某些新的特性。非线性行为在日常生活中很普遍，特别是在爱情和战争当中。正如歌中唱的："吻她一次远不及吻她两次的一半那么美妙。"

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