原子说——相信事物不可分割——不仅指导着古希腊人研究物质而且指导着他们对数的研究。欧几里得及其同时代人认识到，某些整数如 2，3，5，7及11是根本不能被除尽的。这些只能被它们自身和1整除的数被称为素数。那些不是素数的数——如4，6，8，9，10等等——有另外的除数。这些数被称作合成数（非素数），因为它们每个数都各自由某些素数“合成”。例如，4＝2×2，6＝2×3，8＝2×2×2，9＝3×3，及10＝2×5。

1985年9月，当休斯敦的谢夫隆地球科学公司对被称为克雷X－MP型的新式巨型计算机进行使用检验时，它在以每秒做4亿次运算的速度工作了3个多小时后发现了人（或机器）所知的最大素数。

大约在2300年前，欧几里得就证明存在无限多的素数。但迄今还没有人发现素数的模型或产生素数的有效公式。由于没有模型可参照，发现新的最大已知素数没有任何窍门，这一发现的新闻不仅迅速地传遍了数学界而且传遍了整个世界。美国哥伦比亚广播公司《晚间新闻》节目的主持人瓦尔特·克伦凯特专门在电视上插播了一个素数的轻松故事，而全国公共广播电台仍然有这样一个栏目。

谢夫隆计算机求得的创纪录的素数多达65，050位数。这个有65，050位数的庞大数字是一个梅森数，它等于2的216，091次幂减1，要把这个数全部列出来要占去本书30页纸。“我们只是偶然地运算了足够的数而得出这一新素数的，”谢夫隆的一位副总裁告诉新闻界说，“让该机器开动并进行运转，证明它健全无损是我的职责，其结果是令人感兴趣的……但这些结果肯定无助于发现石油。”

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