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晚宴结束后，庞学林按照约定，直接去了张一唐居住的酒店房间。

“庞教授，来了，快请进！”

张一唐将庞学林迎了进来。

张一唐住的是一个行政套房，有专门的会客室。

两人来到会客室，张一唐先去泡了两杯咖啡，然后才捧着一堆稿纸走了过来。

“庞教授，这是我过去半年关于庞氏几何理论的一些想法，你先帮我看看，其中有没有什么错漏！”

“好！”

庞学林接过稿纸，翻阅起来。

会客室内陷入了沉寂之中。

时间一分一秒过去，一直到半小时后，庞学林才抬起头，问道：“张教授，你准备用庞氏几何的方法去证明孪生素数猜想？”

张一唐点头道：“正常情况下，一个重大命题的突破，一般都会诞生全新的数学工具。但是我当年证明弱化版孪生素数猜想的时候，采用的是比较传统的数学方法，但证明两个孪生素数之间的差值小于七千万后，我就感觉传统方法走到了极限。再往下，恐怕必须要用一些全新的数学工具了！”

“这些年来，我一直在尝试建立一个这样一个数学工具，只是如今年纪大了，思维和精力也比不上以前。直到去年下半年，你那篇关于庞氏几何的论文横空出世，我才隐隐感觉到，庞氏几何，就是解决孪生素数猜想的关键钥匙！”

庞学林点了点头。

庞氏几何解释了有理数的绝对伽罗华群，以至任意代数簇的平展基本群，会如何影响相应代数结构的性质。

这一理论从本质上阐明了加法结构和乘法结构的性质，在数论与代数几何之间，架起了桥梁。

对于涉及数论领域的诸多猜想，如哥德巴赫猜想、ABC猜想、孪生素数猜想、冰雹猜想等，都有着非常重大的意义。

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