马丁派战法和很多其他多赌博系统都声称无论赌场是否占据优势都管用,但凯利系统则不然。当胜率为0或者负值时(几乎在赌场中情况总是这样),凯利系统要求不要下注。
你或许会说这就是幻想与现实的区别。现实情况是在一场不利的赌博中你无法期待赚到任何钱。如果情况相反,那么结果将会非常好,但是事情并不是这样发展的。
在有利的赌博条件下,凯利系统能确保获得最大收益,同时避免破产。这两个目标听起来似乎是对立的。在赌场环境中凯利公式如何生效真的值得一看。
凯利系统避免赌徒破产的方法很简单。这是一个“按比例”下注的系统。也就是说,每笔赌注都是根据现有的赌资总额按比例投注的。因为你只是投注了现有资金的特定比例,所以你永远不会耗尽所有钱。如果你一直输——任何概率游戏中都会发生这样的情况——那么你就会根据剩下的资金总额按比例缩减投注金额。
赌场和马场都设定了最小投注额。凯利系统存在的一个潜在问题是如果连续输,那么可能导致根据所剩的资金总额按比例投注的金额小于设定的最小投注额。实际上,这并不是个问题。只是需要你的初始资金与最小投注额相比尽量大,这样这类情况发生的概率就可以忽略不计。
凯利系统中提到的财富呈指数增长也是按比例投注的结果。随着总财富增加,你的投注额也会增加。假设你占据优势,长远来看你赢的钱一定比输的多。因为赢了之后可以连本带利投注。
假设你下注赌投硬币的结果,如果你知道结果的概率是有偏颇的,有55%的概率人头朝上,那么你自然每次都赌人头朝上。
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