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自然常数,符号为e,为数学中一个常数,是一个无限不循环小数,且为超越数,其值约为2.718281828459045。
它是自然对数函数的底数。
在数学体系中,自然常数e,就像圆周率π和虚数单位i,是最重要的常数之一。
很多人都知道圆周率π,但对自然常数e的了解并不多,因为自然常数e的存在,并不像π那么容易理解。
举个现实中的例子,就能明白自然常数e的神奇之处了。
假如你的手里有100块,并把钱存到了银行,银行给出的年利率为100%,也就是说,一年以后100块会变成200块。
但是,一年时间太长了。
你希望半年算一次利息,并要求半年的利率为50%。
银行同意了。
然后你仔细想了一下,觉得可以半年把钱取出来再存进去,这样就能实现利滚利的操作,一年后取出的钱就变成了225元。
既然能获得更多的利息,你就考虑三个月存取一次,定利率为25%,这样一年后取出的钱就会更多。
然后继续去细分。
每个月取一次,每周取一次,每天取一次……
这样一来,不就可以靠着存取操作,直接变成大富翁了?
当然不会。
不管是做怎样精细的划分,即便是每分每秒都在存钱取钱,一年后取出的钱都会趋近一个极值--
e。
这就是自然常数e的定义方法。
在数学中,只要涉及到和增长相关的概念,自然常数e依旧会出现。
在大自然中,无论是生物的生长与繁殖,还是放射性物质的衰变,类似于复利问题这样的增长方式比比皆是。
e代表的是某种“增长的极限值”,是一种内在的规律。
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