在汉以前，中国一般用三作为圆周率数值，即“周三径一”。这在计算圆的周长和面积时，误差很大。汉时虽有不少数学家和天文学家采用了各自不同的圆周率数值，但都没有建立严谨的科学计算方法。最早提出科学计算方法的数学家是刘徽，他在魏景元四年(公元263年)注释《九章算术》时，创立了“割圆术”，把圆周率的计算推上了一个新的高度。这个方法把极限的概念运用来解决实际的问题，孕育着用有限来逼近无穷的思想，是世界数学史上的一项重要成就。

所谓的“割圆术”，就是当圆内接正多边形边数不断增加时，它的周长越来越接近于圆周长，“割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，当圆内接正多边形边数无限大时，其周长就是圆周的周长。这个方法只需用圆内接正多边形的面积就可求取圆周率，不必计算圆外切正多边形的面积，大大简化了计算的过程。刘徽应用这个方法，从圆内接正六边形算起，边数逐步加倍，一直算到圆内接正192边形的面积，得出π的近似值3.14。另一个近似值π=(3927)/(1250)(相当于3.1416)可能也是刘徽算得的，这是当时世界上最佳数据。

南北朝时的祖冲之，在刘徽工作的基础上，把圆周率的计算推进到古代世界的最高峰。他运用“割圆术”，求出了精确到第七位有效数字的圆周率，3.1415926<π<3.1415927。这一结果的获得，需要对九位数字的大数目进行各种运算(包括开方)130次以上，又是使用筹算方法，其繁复、艰巨可想而知。这一结果领先于世界达1000年之久。祖冲之还得出了两个用分数表示的圆周率数值，一个是355/113，称密率，这是分母、分子在1000以内表示圆周率的最佳渐近分数，欧洲直到16世纪才取得这一结果；一个是22/7，称约率。

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