自一九○○直到一九一○这些年，怀特海和我把我们大部分的时间都用于后来所成的《数学原理》。虽然这部著作的第三卷到一九一三年才出版，我们在这部书里的任务（除去校对）是在一九一○年完成的，我们在那一年把全部稿子交给了剑桥大学出版社。

我在一九○二年五月二十三日写完的《数学的原理》结果变成了其后那部著作的一个粗糙、很不成熟的草稿。可是，《数学的原理》和《数学原理》不同之点是，《数学的原理》是包含着和别的一些数学哲理的争论。

我们所想解决的问题有两种：哲学的与数学的。大致说来，怀特海把哲学问题留给我。至于数学问题，记号法大部分是怀特海创制的，（引用皮亚诺者除外）。关于级数大部分的工作是我做的，其余是怀特海做的。但是这只是指初稿。每一部分都是弄过三次。我们两个人不管是谁拟出一个初稿的时候，他就把这个初稿送交另一个人，这一个人通常是把它大加修改。然后，原来拟初稿的人再把它最后定稿。这三卷书几乎没有一行不是合作的成品。

《数学原理》的主要目的是说明整个纯粹数学是从纯乎是逻辑的前提推出来的，并且只使用以逻辑术语说明的概念。这当然和康德的学说正是相反。一开始我以为这部书是用以驳斥“那个强词夺理的庸人”的一个插话，这个对康德的称呼是佐治?坎特说的。

坎特为表示得更明确一点，又说：“他不大懂得数学”。但是后来这部书向两个不同的方向发展了。在数学方面，整个新的题目出现了，包含新的记号法在内，有了这种新的记号法，就可以把从前用散漫粗疏的普通语言所对待的事物，用符号来处理。在哲学方面，有两种相反的发展，一种是愉快的，一种是不愉快的。愉快的是，所需要的那套逻辑机构结果是比我所想象的要小。特别是，结果知道类是不必要的了。在《数学的原理》里有许多是讨论一的类和多的类二者之间的区别。关于这一点的全部讨论，以及那本书里很多复杂的论证，证明是不必要的。结果是，那本书写成后好象是缺乏高深的哲理，难解是高深的最明显的特点。

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