大家只从哲学的观点来看《数学原理》，怀特海和我对此都表失望。对于关于矛盾的讨论和是否普通数学是从纯乎逻辑的前提正确地演绎出来的问题，大家很有兴趣，但是对于这部书里所发现的数学技巧，大家是不感兴趣的。我从前知道只有六个人读了这部书的后面几部分。其中三个是波兰人，后来（我相信）被希特勒给清算掉了。另外三个是得克萨斯州人，后来被同化得很满意。甚至有些人，他们所研究的问题和我们的问题完全一样，认为不值得查一查《数学原理》关于这些问题是怎么说的。我举两个例子：大约在《数学原理》出版十年之后，《数学纪事》发表了一篇长文，其中一些结果我们在我们的书里的第四部分不约而同早已经弄出来了。这篇文章里有些错误，我们却避免了，可是没有一个正确的地方不是我们已经发表过的。这篇文章的作者显然完全不知道他的这种工作早已经有人先他而为之了。第二个例子是在我在加利福尼亚大学和莱申巴赫同事的时候出现的。他告诉我，他有一项发明，他把数学归纳法引伸了。他名之为“超限归纳法”。我对他说，这个问题是在《数学原理》的第三卷里充分讨论过的。过了一个星期，他对我说，他已经证实了这一点。我想在本章里尽可能不过于专门，从数学的观点，不从哲学的观点，把《数学原理》我认为重要的几方面解释一下。

我先从一个问题着手，这是一个哲学上的问题，也同样是一个数学上的问题，就是，关系的重要性。在我的论莱布尼茨的书里，我曾着重讨论过有关系的事实和命题的重要性，和这些相对立的是由本体——和——属性而成的事实和由主辞——和——宾辞而成的命题。我发现对关系所持的偏见在哲学和数学里是发生了不良影响的。正象莱布尼茨未获成功的努力一样，布尔的数理逻辑是讨论类的包含的，而且只是三段论法的一种发展。皮尔斯曾弄出一种关系逻辑，但他是把关系当作一种由双而成的类。这在技术上是可能的，但是并不自然而然地把注意力引向重要的东西。在关系逻辑里重要的东西是与类逻辑不同的东西。关于关系，我在哲学方面的意见有助于使我着重一种东西，这种东西结果变得极为有用。

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