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第四部分 圣彼得堡悖论的故事 宿怨

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哈特菲尔德家族和麦考伊家族的宿怨源于一头猪。而凯利准则引发的宿怨则源于一个脚注。1959年,亨利·拉塔内还只是一个刚刚研究生毕业的、名不见经传的中年人。他在一个脚注中提到了知名人物以抬高自己的身份。

正如L.J.萨维奇教授(在信中)向我指出的,为了获得最大期望效用而运用的几何平均数最大化原则不仅与伯努利的函数相关,而且(迄今为止,如果允许使用近似值的话)这一原则几乎对所有效用函数都起效。

权威人士的话在科学领域本不该是什么至关重要的事情。但现实是,名人推销理论就像推销运动鞋一样,能卖个好价钱。不管怎么说,他们的名望让其思想及时受到关注,而伦纳德·萨维奇的观点位列其中。

“伯努利的函数”指的是一个对数效用函数。正如拉塔内所说,萨维奇认为几何平均数准则对于那些了解金钱对数估值的人来说是最有利的,而且对其他每个人都是“近乎有效的”。由于使用几何平均数准则比使用其他任何策略体系能让你更加富有,因此你的效用函数并不重要。萨维奇似乎是这样说的。这个问题就此搁置了10年。

“我们的分析使我们消除了一个谬论。”保罗·萨缪尔森在1969年时写道:

“这个谬论是根据香农式的信息论借入到投资组合理论中来的。把J.B.威廉姆斯、约翰·凯利和H.A.拉塔内的独立研究结合起来可以总结出一种观念:如果一个人进行多个阶段的投资,那么恰当的做法就是使其几何平均收益最大化,而不是算数平均收益。我坚信这个观点是不对的……因为它的前提条件就是错误的,根本不能据此开始研究……”

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