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第四部分 圣彼得堡悖论的故事 自由的国度

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就像一场酝酿很久的家庭争端一样,凯利准则引发的争论常常转变成争论双方互相猜测对方是否在含沙射影地批判自己。尼尔斯·哈克森1971年发表的文章《资本增值与投资组合选择的均值方差法》在效用理论和均值方差分析的框架内将凯利和拉塔内的理论进行了重塑。他的观点实际上和所有经济学家的观点一致。

该文章中有一个数学错误。默顿和萨缪尔森在回应的文章中如实对这个错误进行了抨击。麻省理工的这两位作者总结道:“再次证明几何平均数策略是荒谬的。”

这并不是他们此前一直争论的几何平均数策略中的错误,而只是相关文章中出现的一个错误。

吉米·萨维奇于1971年去世。他的死并没有结束人们对脚注中那段他说过或者没说过的话的争论。拉塔内在1978年写道:“论资格,我们很难反驳”萨维奇最初的言论,无论他后来对萨缪尔森说了什么。

萨缪尔森回击称拉塔内应该“让死者安息”,并“谅解萨维奇的罪恶”——曾经认可几何平均数准则的罪恶。

希伯来大学的特茨维·俄斐(Tsvi Ophir)在1978年写道:“令人惊讶的是,某些错误的命题是如何在被彻底反驳之后还能继续坚持很长时间的。比方说,关于长线投资组合选择的几何平均数法则——而且是在诸如保罗·萨缪尔森这样的权威人士揭穿其错误之后。”

1978年,当时已经是北卡罗来纳大学年迈的经济学家的拉塔内反驳道:

据我所知,无论是萨缪尔森,还是默顿和俄斐,都没有真正挑战过长线投资组合选择的几何平均数原则中采用的基本原理。如果他们想要采用一个极为不同的策略,而我选择G策略的话,长远来看,我的财富几乎一定会比他们多。这似乎根本不是什么错误。

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