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“咦?你们也是数学学院的,太巧了,我也是,我叫许威,今年大二,走啊,我带你们参观,我认识的人多,你们可以不用排队。你们两个怎么称呼啊?”
秦克“惊喜”道:“原来你是本学院的师兄?真是太好了,刚才我正和这位同学一起讨论微积分的问题,我们都没有个结论,师兄能不能帮忙解答一二?”
许威脸露喜色,拍着胸口道:“问吧,区区大一的微积分,我还是很熟的。”
“哦,刚才我们讨论的是魏尔斯特拉斯借助单调有界数列,推导出一个不依赖于极限概念的无理数定义,在这个理论中,数根号2不是定义为序列1,1.4,1.41,1.414……的极限,这在某种程度上与柯西极限原理有不少的矛盾之处,我们刚才就在讨论这个矛盾点在微积分学上是怎样化解和演变的,一直没能达成共识,不知道师兄有什么高见?”
许威:“……”
现在的大一新生都这么猛了?日常讨论都是这样涉及到底层数学理论本源的问题了吗?
他额上渗汗,他的微积分学得还可以,但也就是掌握课本上的常规公式比如柯西定理,拉格朗日、牛顿-莱布尼茨公式等等,哪可能有深入研究过这么深奥的本源理论?
别说是他,就算是找个大四的数学专业学生来,除非感兴趣翻过微积分学的历史,熟知魏尔斯特拉斯的理论,不然也只能瞪大眼睛答不出来。
秦克一脸的失望:“不会吧,大三的师兄,你答不上来?那我换一个问题吧,拉格朗日提出了一阶非线性偏微分方程的解分类为完全解、奇解、通积分,但拉格朗日本身的理论存在缺撼,只讨论两个自变量情况,后来柯西才解决了,我想问问柯西在推广到n个自变量时,主要的依据是什么,后面解决的方案较之拉格朗日的理论,最大的优点又在哪里?”
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